「数学」への6件のフィードバック

1. 今日は、ベッセル関数の数値計算について色々と弄くろうとしています。
   Jν(z)
   のzを固定してνに関しての羃級数展開とか
   ν=ν(t) z=z(t)
   でのtに関しての羃級数展開とかです。
   結構準備すべきものが沢山あって難儀しています。

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   1. こんにちは。
      えと、これは単なるコメントとしてみれば良いんでしょうか？

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      1. 非実用的な数値計算とかも取り上げて欲しいかな
         という感じです。
         因みに仕事では毎週コントローラーの制御プログラムを作っていました(過去形)。
         マルチターゲットシミュレーターを作っていたので、弾道シミュレーター何かは興味ありますね。
         動く的を観測して発射角度、タイミング等をするプログラムのシミュレートとか面白そうかな？

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         1. 私が興味湧いたら、もしくは面白ければ調べて、書く。という方針でやっていますので、今後「ベッセル関数の数値計算」に興味が湧けば書きます。
            現段階で興味はないので書く予定はありません。というのも、特定の場合のみが問題になることが多いからです。

            知っている範囲で「ベッセル関数の数値計算」についてこの場に書かせていただきます。

            まずは既存のパッケージを探すか、Abramowitz and stegunによる本で式を探すと良いと思います。また、特殊関数は積分形式にして直接数値積分をやってしまえば大体求める事が出来ます。それ以外の方法では、ベッセル関数は引数が実数の時でさえr=0~1, 1~3,3~5,…などと区間を細かく分けて解かなければならなかったと記憶しています。

            弾道の着弾点からの予測は面白そうですね。

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2. 離散的な計算自体は既に作ってあるのですが、局所的な連続性とかも知りたくなっちゃったてな訳です。
   因みに交代級数だからエイトケン加速が使えるかも(でやってみたら、まじ使えるよ！)とか遊んでみた。
   速度は気にしないので任意精度計算の実装にしています。
   ヤコービの楕円関数なんかも実装しましたよ、関数関係をチェックしていたら、岩波「数学公式Ⅲ」は誤植ばかりではないですか。
   ネット調べたら、他にも沢山あるようで、本は参考にしかならないのね。

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3. ピンバック: フーリエ変換 公式集 - 井口昇之のホームページ