弾道計算(BB弾)の結果２、違う重さでの比較

2015年8月13日 sikino 9件のコメント

本稿の主要な結果は、様々なパラメータでの、BB弾の軌道の詳細なデータです。

この結果に付随して、
0.25gで0.8Jの軌道は
0.20gで1.2Jの軌道と同じであることが分かりました。

上下振れ幅が最小になる軌道における、重さとエネルギー、ゼロイン位置を様々にとった時のそれぞれのデータです。
弾道計算を数値計算によって行い、結果を考察することが本稿の目的となります。
※本稿では規定のエネルギーを超える場合のデータがありますが、このデータは全て数値シミュレーションであるため、こういったエアガンを持っている訳ではありません。

弾道計算に関するその他ページ
弾道計算(BB弾)の理論
 BB弾の回転量について(実験との比較)
弾道計算(BB弾)の結果
 弾道計算の結果2, 比較と詳細データ←今ここ
弾道計算(BB弾)のコード(fortran90)
バレル内部でのBB弾の方程式
 水中下でのBB弾の弾道計算

様々なパラメータの最適な軌道

ここで載せるデータは、以下の組み合わせです。

BB弾の重さ： 0.20g , 0.25g
エネルギー：0.60J 0.65J 0.70J 0.75J 0.80J 0.85J 0.90J
ゼロイン位置：25m 30m 35m 40m 45m 50m 55m 60m(0.25gのみ)
各々でどのような軌道を描くかの計算結果を載せます。
破線はホップ無しの軌道に対応しています。

↓これは低画質です。高画質版はこのリンク(4.3MB)を踏んでください。

最適な軌道に合わせるためには下向きに初速を与えます。
その時、下向きに何度傾けて撃てばいいか、のデータはこちらです。

前提

まず、規定速度うんぬんは別にしまして、事実を述べます。

BB弾は重いほど弾はまっすぐ飛ぶ
射出速度が早いほど弾はまっすぐ飛ぶ
ホップを掛けるほど弾は上下に揺れる

これらは紛れもない事実です。
よって、BB弾を飛ばす最高の条件とは、
「射出速度を早くし、ホップは余りかけないで重いBB弾を使うこと」
となります。
だからこそ、射出速度を速めようとして規定速度の話になります。

最適な軌道とは？

BB弾を飛ばすうえで最適な軌道とはどんな軌道でしょう？
それはホップによる上下方向の揺れを最小限に抑える軌道です。
この最適な軌道とは、BB弾の重さとエネルギーとゼロイン位置を決めた時の理想的な軌道、ということです。

ゼロイン位置と上下の振れ幅とは何かは、下の画像をご覧ください。

重さとエネルギーを決めても、どの角度で射出すればいいか、回転数はいくつか、など他のパラメータが残ります。
それを決めるため、ホップによる上下方向の揺れを最小限に抑える軌道を定めます。

この軌道を　”最適な軌道”　と呼ぶことにします。

重さの違いによる軌道の具体的な影響

今度は、ゼロイン位置を固定します。
そして、BB弾の重さとエネルギーを変化させたとき、どのような軌道をたどるか見てみましょう。

この結果から分かることは2点あります。

1つ目は、エネルギーを上げていくと軌道の変化が小さくなる
2つ目は、重いBB弾の軌道ほどまっすぐ飛ぶ

ということです。

エネルギーを上げると軌道の変化が小さくなる

0.20gの場合でゼロインを50mに合わせ、エネルギーを0.1Jずつ増やしていったとき、上下振れ幅がどのくらい減少していくのか見てみましょう。

0.60J→0.70J … 14.2cm
0.70J→0.80J … 10.4cm
0.80J→0.90J … 8.0cm
0.90J→1.00J … 6.2cm
1.00J→1.10J … 5.0cm
1.10J→1.20J … 4.2cm
1.20J→1.30J … 3.6cm
1.30J→1.40J … 3.0cm

となります。エネルギーを変えるよりも重さを変えるべきです。
それだけで軌道は大きく変わります。

例えば、0.80Jで射出できるエアガンで、使うBB弾を0.25gで射出すると、この時、軌道は0.20gの1.2Jの軌道にほぼ一致します。

まぁ、軌道自体は一致するのですが、残念ながら到達時間は一致しません。
約0.1秒(まばたき程度)、0.20g1.2Jのほうが早くなります。

追記)
0.25gで0.90Jは、0.20gの1.35Jの軌道におおよそ相当します。
0.30gで0.80Jは、0.20gの1.60J, 0.25gの1.05Jの軌道におおよそ相当します。
0.30gで0.90Jは、0.20gの1.80J, 0.25gの1.20Jの軌道におおよそ相当します。

0.25gで0.8Jでうまく合わせられたら50m飛ばしても上下の振れ幅40cmです。
上に20cm、下に20cmしかずれません。
また、エネルギーを上げても空気抵抗の強さは速度の2乗に比例して強くなるため、それに見合うようなの飛距離の伸びは得られません。

G&G バイオBB弾 0.25g 1KG 4000発入り【G07126】

東京マルイ 0.25g　ベアリングバイオBB弾生分解バイオ 1300発入り【３袋セット】

補足

「流速チューン」というものがあるそうですね。
流速チューンの問題点と改善案について -週休5日
や
流速チューン比較テスト　その1「初速変化」 -Gunsmithバトン
にあるように。

本稿ではこれらのことについては全く触れていません。
というのも、銃口から射出された直後の初速と回転数の2つだけが軌道に影響するためであり、発射するまでの過程に何があったか？などどうでもいいのです。
数値計算の観点から言いますと、通常の軌道よりも「まっすぐ遠くまで飛ぶ」場合、初速が上がっていること以外には考えられません。
BB弾を飛んでいる最中で加速させる要因など無いのです。

※1
なぜBB弾を使う限り初速を稼ぐことが無駄なのか?
これは空気抵抗が関係します。
空気抵抗の大きさは弾道計算(BB弾)の理論で書いたように、BB弾の半径\(R\)と速度\(v\)にのみ依存します。
空気抵抗力を半径\(R\)と速度\(v\)の関数として\(F_d(R,v)\)、質量\(m\)とすると、その運動方程式は
\(
m\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=F_d(R,v)
\)
であり、両辺をmで割れば
\(
\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=F_d(R,v)/m
\)
となります。BB弾の半径や、温度、空気は変えられないので、可変なパラメータは質量と速度のみです。
そして右辺だけに注目すれば、質量が大きいほど空気抵抗力があたかも小さくなるのです。
すなわち、空気抵抗力を減らそうとするにはBB弾の重さを変えるほかない。
また、初速を変えても空気抵抗は速度の2乗で効いてくるため、皮肉なことに速度が早いほど空気抵抗力が強くなっていくのです。
よって、高いエネルギーでは初速を上げてもそれに見合っただけの結果は得ることはできないのです。

Nexus5

Nexus5の購入とセルスタンバイ問題の解決

2015年8月6日 sikino 1件のコメント

2015年7月Nexus5(Y!Mobile版、赤、32GB)を中古(37000円)+(BIC SIM データ通信専用で972円、3GB/月)で買いました。

Nexus 5 LG-D821 32GB SIMフリーブライトレッド

と

IIJ BIC SIMウェルカムパック SMS非対応マイクロSIM 【ビックカメラグループオリジナル】

です。

この記事では、Nexus5とデータ通信専用simカードを買った時に直面したセルスタンバイ問題の解決について書いていきます。

セルスタンバイ問題は”Datasim patcher”を利用することで解決することができます(要root)。
これにより、放置状態でバッテリーの持ちが
8時間で30%程度だったものが、8時間で3%程度になります。やったね。

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Nexus5の購入

simフリー以外の選択肢は僕の中では無く、Appleは嫌いなのでiphoneの選択はあり得ない。
Xperia,Zeta等も評判が良く、値段的にも大体同じでありどうしようか考えましたが、デザイン的にNexus5にしました。海外のフォーラムも盛んなので。出来れば最新のNexus6が良かったのですが、高すぎです。

僕はスマホに詳しくないので、店員に聞きまくりました。機種と色は決めてあったのですが、simカードの種類等について聞きまくりです。
結果、秋葉原のイオシスでNexus5の赤、中古で一番状態のいいのは何か？を聞き、買いました。

Nexus5には大きく分けると

Y!mobile版 or Google Play版
容量 : 16GB or 32GB
色 : 黒 or 白 or 赤

の分類があります。Y!mobile版とGoogle Play版の違いは中古では、無いといってもいいと思います。
Google 純正スマホ「Nexus 5」、イー・モバイル版は Google Play 版よりお得なのか？端末価格/月額料金/ネットワーク/サポートを比較(2013年12月18日の記事)
や、
【特集】EMOBILE版Nexus5を買ってきたので、Google Play版Nexus5と比べてみたよ！(2014年1月15日の記事)
等に詳しく書かれています。

2015/11/04 追記)
当たり前と言えばそうですが、日本で購入したY!mobile版の中古Nexus5はロシアでも問題なく使えました。
ロシアの通信会社megafonのsimカード(プリペイドsimカード)です。詳しくはモスクワでSIMカードの購入へどうぞ。

赤色の中古は見つかるには見つかりますが、ほかの色と比べて少なかったです。秋葉原を回った限りでは1件に2個あれば多いほうでした。

スマホの中古端末の購入は非常に簡単です。何か書かされることはありません。
「これください。」
「はい。37000円です。」
「はい。」
「これ保証書です。ありがとうございました～」
です。

simカードの購入

simカードを買わなければ外出先で使えません。
僕が購入したのは
BIC SIM データ通信専用で972円、3GB/月
です。店頭で買いました。

※後々、データ通信専用SIMとSIMフリーのスマホの間には、バッテリー消費の激しくなるセルスタンバイ問題を引き起こす可能性があります。root化したり面倒な作業をしたくない方はSMS付きのSIMカードをお勧めします。
ただし、必ずしもSMS付きのSIMカードで治る問題でもなさそうです(■セルスタンバイ問題NEXUS5　〜モバイルはてな〜)。IIJmioのSMS付のsimカードであれば公式にセルスタンバイ問題が起こらないことが明記されています(IIJ、「IIJmio高速モバイル/Dサービス」の一部料金を変更し、SMS機能に対応したSIMを追加 – IIJ, 2013年09月25日)。

IIJ BIC SIMウェルカムパック SMS対応マイクロSIM

ビックカメラ、ソフマップ等の店頭に置いてあります。

「これください。」
「はい。3000円」
「はい。」
「ありがとうございました～」

で購入はお仕舞いです。3000円はこの時だけ払うお金です。
これ以降はインターネットをつなげられる環境でsimカードの毎月の利用料を払うクレジットカードを登録し使うだけです。
simカードを購入する際の注意点としてはサイズに注意することです。Nexus5はmicro simカードです。

電話番号が付いているsimカードを買う場合は少し登録が必要らしいです。
僕は買うつもりが無かったのでこれ以上書きませんが。

wifiへの接続

さて、買ってきてpcでsimカードの登録して、使うぞ！ってなったのですが、
家にはwifiがあるし、これにつなげよう、と思いwifiのpassを入れたのですがなぜか繋がらない。
打ち間違えかな？と思ってpcで再接続したけどそうじゃないらしい。

なぜなのか未だにわかっていません。
WPSプッシュボタンによる接続ならばwifiは繋がりました。
Androidで、
設定→Wi-Fi→右上の３つの点→詳細設定→WPSプッシュボタン
を開いたまま、WiFi機のWPSボタンを何秒間か押し続ければつながったので、良しとしましょう。

バッテリーの減りが早い？

購入時点ではAndroid5.1.1でした。
何と、バッテリーの減りが早いのです。
それも尋常じゃないくらい。

今までスマホを持ったことが無くて、初のスマホユーザーになったわけですが放置していても20時間程度でバッテリーが切れる。
人に聞いても「放置したら3日位じゃない？1日はあり得ない。」とのことでした。
このバッテリーの減りが早い問題は

セルスタンバイ問題
とか
アンテナピクト問題

と呼ばれています。電池の状況を見てトップに「セルスタンバイ」があり、突出していたらそうです。
これは、どうやらデータ専用simカードにも関わらず、接続することができない電話回線に常につなごうと頑張ってしまう状態のようです。

これらでこの問題は述べられています。

アンテナピクト問題・セルスタンバイ問題とは何か – IIJのエンジニアによる公式blog (てくろぐ=tech・blog)
や
Nexus5 と Android 4.4 でのセルスタンバイ問題について -ブローヴちゃん
や
■セルスタンバイ問題NEXUS5　〜モバイルはてな〜
や
MVNOのデータ通信SIMで発生するセルスタンバイ問題をDatasim Patcherで解決しよう！
などなど。

※SMS対応simカードであれば治る、と言われていますが、3つめリンク先ではIIJmioのデータ通信専用simと、別の会社(ワイヤレスゲート)のSMS付きsimカードとを比較しています。
このリンク先の比較ではSMS対応でもセルスタンバイ問題が起きているように見えます。10時間で30~40%といっているので、このバッテリーの消費は僕の今のバッテリーの消費と比べて早すぎる、これはSMS対応でもまだ治っていないんじゃないか？と思われます。

リンク先で比較になっているワイヤレスゲートのsimカードがどうかは知りませんが、IIJmioのSMS対応のsimカードでは、
IIJ、「IIJmio高速モバイル/Dサービス」の一部料金を変更し、SMS機能に対応したSIMを追加 – IIJ, 2013年09月25日
の発表より、IIJmioのSMS付simカードではセルスタンバイ問題が回避出来ることが明記されています。

初め、これを解決するために機内モードを切り替えて･･･を行っていました。が、いちいち面倒です！
確かに機内モードで解決するには解決します。でもこれじゃない感が凄いです。

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解決方針

上のリンク先のタイトルでも出てきていますが、セルスタンバイ問題をDatasim Patcherと呼ばれるモジュールを使用することで解決します。

この操作を行った時(2015年7月29日)ではこのモジュールの使用に関して、どうしてもセルスタンバイ問題を解決したかったため、Android5.0, lollipopにダウングレードすることとなりました。
これをしなければAndroid5.1.1は新し過ぎて、Datasim Patcherを使うためのソフトウェア(Xposed installer)が非対応だったからです。

故に、これから説明する順番としては

ブートローダーアンロック
Android5.1.1 lollipop → Android5.0 lollipopへのダウングレード
root権限の取得(TWRP,SuperSUの導入
Xposed installerの導入(Xposed installerとフレームワーク)
Datasim Patcherの導入(セルスタンバイ問題の解決)

となります。
手順の一番初めのブートローダーアンロックから保証等が効かなくなるので、全て自己責任でやりましょう。

Android5.1.1の非公式Xposed installerに関して

2015年8月5日に確認した情報です。

公式のXposed Installer(XposedInstaller_3.0_alpha4.apk)が置いてあるフォーラム
[OFFICIAL] Xposed for Lollipop [Android 5.0, v69, 2015/08/03]
追)
8月7日に更新されていて、v70になってました。

C3C076さん(GravityBox開発者)が非公式のAndroid5.1.1対応のXposedInstaller用フレームワーク(xposed-sdk22-5.1.1-arm-20150514.zip)を作り、公開してくれたようです。
日本語記事↓
GravityBoxのAndroid 5.1/5.1.1対応バージョンがついにリリース。インストール時の注意点&実際に使ってみた。-アンドロイドラバー
XposedInstaller用フレームワークの置いてあるフォーラム
[UNOFFICIAL] Xposed for Android 5.1 – v69 / 20150804 / SDK22

試したこと）

組み合わせ
Android5.1.1 × XposedInstaller_3.0_alpha4.apk × xposed-sdk22-5.1.1-arm-20150514.zip

や、
Android5.1.1 × XposedInstaller_3.0_alpha4.apk × [UNOFFICIAL] Xposed for Android 5.1 – v68 / 20150727 / SDK22にあった？はずの「~0727.zip」

何が起こる？

TWRPから上記フレームワークをインストールしようとするとFailed!となってしまい、Reboot Systemをすると４つの点が回転する画面から一向に進まない。
→TWRPでバックアップを取っておいてあったので、一度強制終了してrestoreする羽目に。

組み合わせ
Android5.1.1 × XposedInstaller_3.0_alpha2.apk × xposed-sdk22-5.1.1-arm-20150514.zip

何が起こる？

XposedInstaller_3.0_alpha2.apkと上記フレームワークの組み合わせならばいけるかと思いやってみると、TWRPからのインストールはSuccesful!になったが、Xposedinstallerを起動すると
“error executing updater binary in zip”
とでてしまい、なんかエラーがでてしまった。

フォーラムをのぞいてみたら更新されてた。もしかしたらこのフレームワークはいけるかも？Android5.1に対応らしい(ただし、5.0はダメらしい。)
xposed-v69-sdk22-arm-by-romracer-20150804.zip
[UNOFFICIAL] Xposed for Android 5.1 – v69 / 20150804 / SDK22

僕はもう解決してしまったので、今のところAndroid5.1.1に戻すつもりはないです。
もしも公式のxposed installerが、最新のAndroidにサポートするようになったら更新しようかと思います。

Android5.1.1→Android5.0へのダウングレード

全て自己責任でやってください。
僕はダウングレード手順はこちらのように行いました。
リンク先は5.0→4.4.4ですが、5.1.1→5.0へのダウングレードもリンク先の手順通り行えば問題なくできました。
ただし、ブートローダーアンロックという作業が先に必要になります。
Nexus5のブートローダーアンロック方法。-アンドロイドラバー
 Android 5.0 LollipopをダウングレードしてAndroid 4.4.4 KitKatに戻す方法(Nexus5,Nexus7,Nexus4など全Nexusデバイスで利用可)。-アンドロイドラバー

rootの取得

rootを取得しました。
一度初期化するので買ってきてすぐにやるのがお勧めです。

僕の行ったroot化は以下の手順で行いました。

①ブートローダーアンロック(ダウングレードで既に終わっているはず。)
Nexus5のブートローダーアンロック方法。-アンドロイドラバー

②TWRPの導入
Nexus5にカスタムリカバリ TWRPを導入する方法。-アンドロイドラバー

③SuperSUの導入
Nexus 5のRoot化方法・手順。-アンドロイドラバー

で出来ました。上のリンク先でも書いてある通り、これらの操作は全て自己責任で行うことが原則です。バックアップは確実にとりましょう。

Xposed installerの導入

僕の環境下でインストールに成功したAndroidとXposed Installerとそのフレームワークの組み合わせは、

OS : Android5.0 lollipop(sdk21)
Xposed Installer : XposedInstaller_3.0_alpha4.apk
フレームワーク : xposed-v68-sdk21-arm.zip

です。
途中間違えたり、失敗した場合は
xposed-uninstaller-arm.zip
をTWRPからインストールすれば、フレームワークのアンインストールが完了します。

(2015年8月6日に確認したところ、フレームワークのバージョンが更新されていて、xposed-v69-sdk21-arm.zipになっていました。)

(2015年8月2日確認)
公式のXposed Installer(XposedInstaller_3.0_alpha4.apk)
と
公式のフレームワークxposed-v68-sdk21-arm.zipは
[OFFICIAL] Xposed for Lollipop [Android 5.0, v69, 2015/08/03]
に置いてあり、これはAndroid5.0のみ対応しています。

Xposed installerのインストール手順とTWRPを使ってのフレームワークのインストールは
GravityBoxのAndroid 5.1/5.1.1対応バージョンがついにリリース。インストール時の注意点&実際に使ってみた。
に習って行うといいと思います。上は5.1を元にやっていますが、適宜読み替えを行ってください。
僕は上記サイトを参考にし進めました。

うまく進めて成功しますと、
xposed installer→フレームワーク
の表示で、
Xposed framework version 68 is active
と出ます。
これが出てきていたらちゃんと成功している証拠です。