初期値問題 (Initial value problem) の数値解法について説明します。

陰的ルンゲ-クッタ法

陰的解法は、陽的解法と比較してより安定性が高いという利点があります。特に、問題が"硬い"（つまり、解が急速に変化する）場合や、長時間の積分が必要な場合に有効ですが、計算コストが高くなる傾向にあります。陰的解法の一つである陰的ルンゲ-クッタ法は、「多段階法」や「予測子-補正子法」と並ぶ、硬い問題に対する効率的な解法として知られています。本稿では、陰的ルンゲ-クッタ法の計算方法について説明します。