コンピュータを用いて定積分または広義積分を行う方法を紹介します。

ガウス求積法の導出

ガウス求積法は、被積分関数が(多項式)×(特定の重み関数)の形を持つ場合に最適な数値積分法です。数値積分に使用する分点の位置が制限される代わりに、N点だけ参照することで(2N-1次の多項式)×(重み関数)の被積分関数を厳密に積分することができます。少ない分点数で高精度の結果が得られるため、科学技術計算の分野で特に効果を発揮します。本稿では、ガウス求積法はどのような理論に基づいて導出されたか説明します。

ガウス求積法の数値計算

ガウス求積法の具体的な分点の位置や重みについて、その理論と計算方法と述べます。