シュレーディンガー方程式 (原子単位系)

$$ \left[-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}+V(x)\right]\psi(x)=E\psi(x) $$ $$ x=[x_a, x_b],\hspace{1em}\psi(x_a)=\psi(x_b)=0 $$ $$ x_n=nh+x_a \hspace{1em}(n=0,1\cdots, N),\hspace{1em} h=(x_b-x_a)/N $$ 基底関数 $$ \psi(x)=\sum_i c_i \varphi_i(x),\hspace{2em} \varphi_i(x)= \left\{ \begin{aligned} & \frac{1}{\sqrt{h}} &&(x_i-h/2 \lt x \lt x_i+h/2) \\ & \frac{1}{2\sqrt{h}} &&(x = x_i\pm h/2) \\ & 0 &&(\text{otherwise}) \end{aligned} \right. $$

入力パラメータ

x軸の下限 x_a
x軸の上限 x_b
分割数 N

ポテンシャルV(x) (JavaScript), Mathライブラリによる記述が可能です:
let V = 0.5*x*x; return V;

実対称三重対角行列の対角化手法	tqli math.eigs numeric.eig
固有値出力の下限
出力する固有値の個数

グラフ設定

自動	グラフの幅 (px)
自動	グラフの高さ (px)
自動	アスペクト比 (x/y)
自動	x軸[下限, 上限]	[ ,  ]
自動	y軸[上限, 下限]	[ ,  ]

固有関数の出力形式

選択: 実部 絶対値 絶対値二乗 実部と絶対値二乗