数値計算を行う方のための離散フーリエ変換に関する解説です。

詳細は以下のPDFをご覧ください。
途中式も含め、できる限り解説したつもりです。

https://slpr.sakura.ne.jp/qp/supplement_data/dft/fourier_transform.pdf

Fortran90を利用したプログラム例も載せています。
PDF内のプログラムは以下からダウンロードできます。

定義通りの離散フーリエ変換のプログラム

main_dft_def.f90

任意区間の離散フーリエ変換プログラム

main_dft_arb.f90

任意区間の離散フーリエ変換を利用した畳み込みプログラム

main_dft_conv.f90

上記のプログラムはIntel MKLを利用しますので、それぞれの環境で合ったコンパイルをして実行してください。

上のPDFの目次は以下の通りです。

1. まとめ
2. 連続の場合
   1. フーリエ変換
   2. 畳み込み
3. 離散の場合
   1. 離散フーリエ変換
   2. 離散畳み込み
4. プログラム
   1. Intel MKLを利用した離散フーリエ変換
   2. Intel MKLを利用した畳み込み
   3. DFTの計算速度
5. 付録