数値計算を行う方のための離散フーリエ変換に関する解説です。
詳細は以下のPDFをご覧ください。
途中式も含め、できる限り解説したつもりです。
https://slpr.sakura.ne.jp/qp/supplement_data/dft/fourier_transform.pdf
Fortran90を利用したプログラム例も載せています。
PDF内のプログラムは以下からダウンロードできます。
定義通りの離散フーリエ変換のプログラム
任意区間の離散フーリエ変換プログラム
任意区間の離散フーリエ変換を利用した畳み込みプログラム
上記のプログラムはIntel MKLを利用しますので、それぞれの環境で合ったコンパイルをして実行してください。
上のPDFの目次は以下の通りです。
- まとめ
- 連続の場合
- フーリエ変換
- 畳み込み
- 離散の場合
- 離散フーリエ変換
- 離散畳み込み
- プログラム
- Intel MKLを利用した離散フーリエ変換
- Intel MKLを利用した畳み込み
- DFTの計算速度
- 付録