シンプルQUADPACK

QUADPACKのコード(http://www.netlib.org/quadpack/)は優秀ですが、2000行近くあって色々いじる際に面倒です(最速・高精度の数値積分)。

コードを覗くと、求積法の点数だけが違うプログラムがあるので長いことに気が付きます。
なのでコード量を減らしましょう。

使用する積分方法を20-41点ガウス求積法(key=4)に限定しました。key=4を選んだ理由は、最速・高精度の数値積分の結果から推測しました。

key=2の低次の方法(10-21点)であると滑らかな関数でも評価回数が多くなる反面、不連続点があっても少なく済みます。
key=6の高次の方法(30-61点)であると滑らかな関数で評価回数が少なくなる反面、不連続点があると多くなります。

QUADPACKにはkey=1,2,3,4,5,6のどれかを選べますが、基本的に滑らかな関数の積分を行うことが多いので若干高次のkey=4を選びました。

350行程度にまで減らし、ルーチンを一つ無くました。変更箇所が怖い方は、オリジナルのものを使用してください。

コードの変更をした結果、計算結果が違くなるなど問題が起こる場合、原因は私にあります。
著作者とは関係ありませんので、その点はよろしくお願いします。

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実軸上、複素関数でkey=4の場合

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key=4, 複素平面上の積分

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Key=1の場合
(7-15点ガウス求積法)
・不連続性や、端点特異性がある時に有利です。


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